Mover archivos a una carpeta

Yo te recomiendo que mejor configures el portal a usar el index.php y renombrar el archivo del portal a index.php y renombras el index.php del foro a foros.php. Tambien cambias la opcion en las opciones de vBUlletin, en la sección de Forum home, ahí pones el nombre del archivo que será el que muestre la lista de foros, lo cambias de index.php a foros.php.

pero si no te interesa esa forma, pues has lo siguiente
Antes de mover los archivos, edita las opcioens de vBulletin y cambia cualquier ruta a tus foros agregándoles /foros para que no vayas a tener errores. Esto incluye cambiar rutas en tus estilos, si esque antes tenías por ejemplo la ruta a la carpeta images como /images, a eso tendrías que agregarles /foros/images.

Una ves guardes eso, usando un ftp que te permita arrastrar archivos, arrastras todos los del foro dentro de la carpeta que hagas. Si después de hacer eso el foro te da errores, pues vuelves a meter todo como estaba antes.