Migrar base de datos (necesito ayuda clara por fa!!)

Hola colegas.... otra vez yo, molestándolos como siempre, pero tengo un problema que no sé como solucionarlo, pese a haber leído varias cosas sobre el asunto hay un par de aspectos que no entiendo.....

Antes que nada, les cuento que por falta de ancho de banda y por factores económicos tengo que migrar mi foro vbulletin de servidor, ambos usan cpanel.... pero tengo los siguientes problemas:

1- En el servidor actual, cuando a través del cpanel hago un respaldo de la base de datos, me baja una base de datos vacía, por lo que procedí a hacerla a través del panel de administración de vbulletin, poniendo SI en todas las tablas y guardando un archivo .sql a mi pc que pesa ya más de 100mb....

2- Ya tengo contratado el hosting nuevo, pero, como no le he hecho el cambio de DNS al dominio, entro a él a través de la dirección IP.....

3- En cpanel, en el area de respaldos hay una opción de restaurar base de datos, subiéndola directamente de tu computadora.

4- No tengo acceso vía SSH.

5- No entiendo lo siguiente:

- Hago primero una base de datos nueva y la restauro subiendo el archivo .sql?

- Copiar la totalidad de archivos que contiene el directorio html_public de mi hosting actual a la misma carpeta del hosting nuevo me será suficiente para mudar el foro?

- Alguien me podría explicar con dibujitos como hago el traslado para no perder los posts, los usuarios, y la configuración actual de mi foro y que no sea vía SSH?

Gracias nuevamente!!!